Об альтернирующих полугруппах эндоморфизмов группоида

В работе изучаются биполярные типы композиции пары эндоморфизмов группоида. Вводится понятие альтернирующей пары эндоморфизмов группоида. Для таких пар установлена формула для вычисления биполярного типа композиции с помощью биполярных типов эндоморфизмов входящих в композицию. Вводятся альтернирующие и специальные альтернирующие полугруппы эндоморфизмов группоида. Любые два эндоморфизма из альтернирующей полугруппы эндоморфизмов образуют альтернирующую пару. Показано, что базовое множество эндоморфизмов первого типа является специальной альтернирующей полугруппой с единицей (т.е. моноидом) для любого группоида G. Установлено, что всякая специальная альтернирующая полугруппа эндоморфизмов группоида G будет изоморфна некоторой специальной альтернирующей полугруппе группоида G', если G' и G -- изоморфные группоиды.

УДК 512.577+512.548.2+512.534.2

Ключевые слова: эндоморфизм группоида, группоид, базовое множество эндоморфизмов, монотипные полугруппы эндоморфизмов, мультитипные полугруппы эндоморфизмов, альтернирующие полугруппы эндоморфизмов, специальные альтернирующие полугруппы эндоморфизмов, биполярный тип композиции.