Обратная задача для гиперболического интегро-дифференциального уравнения в ограниченной области

Рассматривается обратная задача определения ядра интегрального члена интегро-дифференциального уравнения гиперболического типа. Задача определения ядра памяти в волновом процессе сводится к нелинейному интегральному уравнению Вольтерра первого рода типа свертки, которое, в свою очередь, при определенных предположениях преобразуется к уравнению Вольтерра второго рода. Методом сжимающих отображений доказывается однозначная разрешимость поставленной задачи в пространстве непрерывных функций с весовыми нормами, а также получена оценка условной устойчивости решения

УДК 517.958

Ключевые слова: интегро-дифференциальное уравнение, обратная задача, ядро, спектральная задача, теорема Банаха, неравенство Гроноулла