Обратная задача для гиперболического интегро-дифференциального уравнения в ограниченной области

Сафаров Журабек Шакарович

0000-0001-9249-835X

Scopus Author ID: 56703174300

1. Институт математики имени В. И. Романовского АН Республики Узбекистан, 100174, ш. Ташкент, Узбекистан

j.safarov65@mail.ru

Дурдиев Дурдимурод Каландарович

0000-0002-6054-2827

Scopus Author ID: 16411517300

1. Ташкентский университет информационных технологий, 100184, Ташкент, Узбекистан

2. Институт математики имени В. И. Романовского АН Республики Узбекистан, 100174, ш. Ташкент, Узбекистан

durdiev65@mail.ru

Рахмонов Аскар Ахмадович

0000-0002-7641-9698

Scopus Author ID: 57202852322

1. Институт математики имени В. И. Романовского АН Республики Узбекистан, 100174, ш. Ташкент, Узбекистан

araxmonov@mail.ru

Рассматривается обратная задача определения ядра интегрального члена интегро-дифференциального уравнения гиперболического типа. Задача определения ядра памяти в волновом процессе сводится к нелинейному интегральному уравнению Вольтерра первого рода типа свертки, которое, в свою очередь, при определенных предположениях преобразуется к уравнению Вольтерра второго рода. Методом сжимающих отображений доказывается однозначная разрешимость поставленной задачи в пространстве непрерывных функций с весовыми нормами, а также получена оценка условной устойчивости решения

УДК 517.958

Ключевые слова: интегро-дифференциальное уравнение, обратная задача, ядро, спектральная задача, теорема Банаха, неравенство Гроноулла