Характеризация голоморфных функций нулевыми сферическими средними

В работе продолжено изучение проблемы голоморфности функции, имеющей нулевые контурные интегралы по окружностям. Рассматривается случай, когда функция  f  задана в шаре из Cⁿ с проколотым центром, а интегрирование ведется по всем сферам двух фиксированных радиусов, лежащим в этом проколотом шаре  D. Установлено, что если f∈ C^∞(D), то при некоторых условиях на радиусы и определенных размерах D можно сделать вывод о голоморфности функции f . Показано, что эти требования в общем случае ослабить нельзя

УДК 517.5

Ключевые слова: теоремы типа Мореры, локальное свойство Помпейю, теоремы о двух радиусах, ряды по бесселевым функциям.