Фундаментальные свойства дробных степеней неограниченных операторов в банаховых пространствах

В настоящей работе классическая теория операторнозначных аналитических функций распространена на широкий класс линейных неограниченных операторов, определенных в банаховых пространствах на не всюду плотных множествах. Также установлены свойства дробных степеней соответствующих операторов. В рассматриваемый класс входят дифференциальные операторы Штурма--Лиувилля с однородными граничными условиями Дирихле, действующие в пространствах непрерывных функций на ограниченных промежутках .

УДК 517.9

Ключевые слова:Абстрактные уравнения Матьё--Хилла, приведение к стандартной форме, операторные экспоненты и дробные степени, параметрический резонанс.