Изометрический изоморфизм рефлексивных нейтральных сильно гранево-симметричных пространств

Одной из важных задач теории операторных алгебр является геометрическая характеризация пространств состояний операторных алгебр. В связи с этим в середине 80-х годов прошлого века появилась работа Я.Фридмана и Б.Руссо, в которой были введены гранево симметричные пространства, основной целью введения которых являлась геометрическая характеризация предсопряженных пространств JBW^*-троек, допускающих алгебраическую структуру. Многие из свойств, требуемых в этих характеризациях, являются естественными предположениями для пространств состояний физических систем. Такие пространства рассматриваются как геометрическая модель для состояний квантовой механики. В данной работе доказывается, что в рефлексивных атомических нейтральных сильно гранево-симметричных пространствах X и Y преобразование P:M_X  → M_Y , сохраняющее ортогональность между геометрическими трипотентами и псевдо-вероятность перехода продолжается до изометрического изоморфизма из X^* в Y^*.

УДК 517.98

Ключевые слова: WFS-пространство, SFS-пространство, симметричная грань, геометрический трипотент, Пирсовский проектор.