Структура характеристического полинома матрицы Лапласа циркулянтного графа с нефиксированными скачками
Медных Александр Дмитриевич
Scopus Author ID: 6603661547
1. Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
2. Новосибирский государственный университет, Новосибирск, Россия
smedn@mail.ru
Медных Илья Александрович
Scopus Author ID: 26644075000
1. Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
2. Новосибирский государственный университет, Новосибирск, Россия
ilyamednykh@mail.ru
Соколова Галина Константиновна
1. Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
2. Новосибирский государственный университет, Новосибирск, Россия
98gal@mail.ru
Материал поступил в редколлегию 14.01.2025
В статье рассматривается класс циркулянтных графов с нефиксированными скачками, и описывается структура характеристического полинома χL{μ}матрицы Лапласа таких графов. Характеристический полином представлен как произведение алгебраических функций, выраженных через корни линейной комбинации полиномов Чебышева первого рода. Показано, что χL{μ} является произведением квадрата целочисленного полинома и явно заданных целочисленных множителей. В заключении приведена формула подсчета числа корневых остовных лесов в графе.
УДК 517.535+519.177
Ключевые слова: циркулянтный граф, корневой остовной лес, характеристический полином, матрица Лапласа.
Выходные данные: Медных Александр Дмитриевич, Медных Илья Александрович, Соколова Галина Константиновна, Структура характеристического полинома матрицы Лапласа циркулянтного графа с нефиксированными скачками. Математические труды. 2025, 28, № 1. C. 94–112. DOI: 10.25205/1560-750X-2025-28-1-94-112