О периодических решениях уравнения Шредингера отрицательного порядка с самосогласованным источником интегрального типа

Уразбоев Гайрат Уразалиевич
Scopus Author ID: 6504121361
Researcher ID: AAE-6810-2019
1. Ургенчский государственный университет имени Абу Райхана Беруни, Ургенч, Узбекистан
gayrat71@mail.ru
Хасанов Музаффар Машарипович
Scopus Author ID: 56152412400
Researcher ID: IDGXU-0964-2022
1. Ургенчский государственный университет имени Абу Райхана Беруни, Ургенч, Узбекистан
hmuzaffar@mail.ru
Материал поступил в редколлегию 10.04.2025

В рассматрываемой работе найдены спектральные данные оператора Дирака с периодическим потенциалом, связанного с решением уравнения Шредингера отрицательного порядка с самосогласованным источником интегрального типа. Методом обратной спектральной задачи изучена полная интегрируемость нелинейного уравнения Шредингера отрицательного порядка с самосогласованным источником интегрального типа в классе периодических функций. Доказана разрешимость задачи Коши для бесконечной системы дифференциальных уравнений Дубровина–Трубовица в классе трижды непрерывно дифференцируемых периодических функций. Получены важные следствия об аналитичности и о периоде решения по пространственной переменной.

УДК 517.957


Ключевые слова: нелинейное уравнение Шредингера отрицательного порядка, интегральный источник, оператор Дирака, обратная спектральная задача, система уравнений Дубровина-Трубовица, формулы следов.


Выходные данные: Уразбоев Гайрат Уразалиевич, Хасанов Музаффар Машарипович О периодических решениях уравнения Шредингера отрицательного порядка с самосогласованным источником интегрального типа. Математические труды. 2025, 28, №3. C. 146–165. DOI: 10.25205/1560-750X-2025-28-3-146-165