Простые дискретно-непрерывные модели системы хищник-жертва и дискретная модель изолированной популяции второго порядка

В работе рассматриваются дискретно-непрерывная модель системы хищник -- жертва и полученная из неё дискретная модель изолированной популяции. В отличие от известной модели Лотки-Вольтерра, в данной модели предполагается, что генерации новых особей происходят в фиксированные моменты времени. Таким образом, модель математически представляет собой систему дифференциальных уравнений с импульсами. Для выводимой из этой системы модели изолированной популяции, как нелинейного разностного уравнения второго порядка, изучаются динамические режимы и фазовые перестройки в консервативном и неконсервативном случае. Актуальность модели подтверждается хорошей согласованностью с экспериментальными данными, полученными из свободно распространяемых баз данных численностей популяций.

УДК 517.9

Ключевые слова: ОДУ с импульсами, бифуркации отображений, консервативная динамика, популяционная динамика, дискретно-непрерывные модели.