Линейное представление группы кактусов автоморфизмами свободного Z[t]--модуля

В настоящей работе, основываясь на результатах Р.Ю и используя представление группы кактусов $J_n$ в минимальной системе порождающих, в явном виде строится точное линейное представление группы $J_n$, зависящее от параметра $t$. Доказано, что данное линейное представление является приводимым. В случае $n = 3$ приведенное представление приводимо тогда и только тогда, когда $t \in \{1/2, -1/2\}$.

УДК 512.54

Ключевые слова: группа кактусов, группа Кокстера, группа подстановок, линейное представление, приводимость.