Смешанные краевые задачи для системы Власова в четверти плоскости

Демиденко Геннадий Владимирович

0000-0001-6338-7247

Scopus Author ID: 6701652666

1. Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия

2. Новосибирский государственный университет, Новосибирск, Россия

demidenk@math.nsc.ru

В работе рассматриваются смешанные краевые задачи в четверти плоскости для системы Власова, описывающей малые изгибно-крутильные колебания упругого стержня. Получен критерий выполнимости условия Лопатинского в терминах коэффициентов граничных операторов. Доказаны существование и единственность решений в анизотропных весовых соболевских пространствах $W_{2,\gamma}^{2,4}(\mathbb{R}_{++}^2)$, получены точные оценки решений в интегральных нормах и построены явные формулы решений.

УДК 517.954

Ключевые слова: система Власова, псевдогиперболические системы, смешанные краевые задачи, анизотропные весовые соболевские пространства