Свойства решений одного класса систем обыкновенных дифференциальных уравнений большой размерности

Рассматривается класс систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений большой размерности. Исследованы асимптотические свойства решений этих систем в зависимости роста размерности системы. Доказано, что при достаточно большом числе дифференциальных уравнений последняя компонента решения задачи Коши является приближенным решением начальной задачи для одного дифференциального уравнения с запаздыванием.

УДК 517.925.54

Ключевые слова: система обыкновенных дифференциальных уравнений большой размерности, асимптотические свойства решений, дифференциальное уравнение с запаздыванием, предельная теорема