О предельных теоремах для процессов частичных сумм скользящих средних, сформированных по гетерогенным процессам

В работе исследуется класс процессов частичных сумм, построенных по последовательности наблюдений со структурой скользящих средних конечного порядка. Случайная составляющая этой последовательности формируется с помощью гетерогенного процесса в дискретном времени, а неслучайная --- с помощью правильно меняющейся на бесконечности функции. Гетерогенный процесс в дискретном времени определяется как степенное преобразование частичных сумм некоторой стационарной последовательности. Изучается аппроксимация процессов упомянутого класса посредством процессов, определяемых как свертка степенного преобразования фрактального броуновского движения и степенной функции, при этом получены достаточные условия для C-сходимости в принципе инвариантности в форме Донскера

УДК 519.21

Ключевые слова: принцип инвариантности, скользящее среднее, фрактальное броуновское движение, гетерогенный процесс, преобразование гауссовской последовательности.