Группа обобщенных транспозиций классов и ее автоморфизмы
Нещадим Михаил Владимирович
Scopus Author ID: 6602439021
1. Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
neshch@math.nsc.ru
Нещадим Сергей Михайлович
Scopus Author ID: 57355708900
1. Институт математики им. С.Л.Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия
s.neshchadim@g.nsu.ru
Материал поступил в редколлегию 04.12.2024
В работе вводится группа $ECT(\mathbb{Z})$, порожденная обобщенными транспозициями классов. Показано, что автоморфизм С.Коля группы $CT(\mathbb{Z})$ индуцирован внутренним автоморфизмом группы $Sym(\mathbb{Z})$ и представим в виде произведения двух автоморфизмов группы $Sym(\mathbb{Z})$~--- сдвига на 1 и отражения относительно 0. Найдены формулы действия этих автоморфизмов на порождающих группы $ECT(\mathbb{Z})$.
УДК 512.54, 512.544.4
Ключевые слова: подстановка, транспозиция классов, инволюция, автоморфизм, проблема Коллатца.
Выходные данные: Нещадим Михаил Владимирович, Нещадим Сергей Михайлович Группа обобщенных транспозиций классов и ее автоморфизмы. Математические труды. 2025, 28, №3. C. 50–62. DOI: 10.25205/1560-750X-2025-28-3-50-62