Обратная задача для уравнения электродинамики с нелинейным квадратичным поглощением

Рассматривается обратная задача определения двух неизвестных функций $\sigma_0(x)$ и $\sigma_1(x)$, входящих в коэффициент поглощения $\sigma(x,u^2)=\sigma_0+\sigma_1 u^2$ в уравнении электродинамики. Получена априорная оценка решения прямой задачи, доказаны теоремы существования и единственности решений прямой и обратной задач.

УДК 517.958

Ключевые слова: нелинейное уравнение, электродинамика, обратная задача, локальное существование.