Интерполяция с минимальным значением $L_{2}$-нормы линейного дифференциального оператора для конечного числа интерполируемых данных

Новиков Сергей Игоревич

0009-0002-5945-7614

Scopus Author ID: 16421932500

Researcher ID: 9780

1. Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики и механики им. Н.Н.Красовского Уральского отделения Российской академии наук (ИММ УрО РАН), Екатеринбург, Россия

Sergey.Novikov@imm.uran.ru

Найдено точное решение задачи интерполяции на произвольном конечном отрезке $[a, b]$ с минимальным значением $L_{2}$-нормы линейного дифференциального оператора на интерполянтах для класса конечного числа интерполируемых данных из единичного шара пространства $l_{2}^{N}$. Интерполирование производится в узлах произвольной фиксированной $N$-точечной сетки $\Delta_{N}:\ x_{1}

УДК 517.5

Ключевые слова: интерполяция, ${\cal L}$-сплайн, интерполяционная задача типа Фавара, неосцилляция, линейный дифференциальный оператор, функция Грина, воспроизводящее ядро.