Об одной функции расстояния на группе Энгеля

Грешнов Александр Валерьевич

0000-0002-1218-2767

Scopus Author ID: 6506409279

Researcher ID: 14988

1. Новосибирский Государственный Университет, Новосибирск, Россия

greshnov@math.nsc.ru

На канонической группе Энгеля $\Bbb E_{\alpha,\beta}$ изучены свойства cc-кратчайших, являющихся поднятием cc-кратчайших канонической первой группы Гейзенберга $\Bbb H^1_{\alpha}$. На основе полученных результатов на канонической группе Энгеля $\Bbb E_{\alpha,\beta}$ введены в рассмотрение специальные (q_1,q_2)-квазиметрики $d_{cq}$, не являющиеся аналогами Box-квазиметрик, и изучены их свойства. Доказано, что для достаточно широкого набора параметров $\alpha$, $\beta$ (q_1,q_2)-квазиметрики $d_{cq}$ не являются (1,q)-квазиметриками.

УДК 517

Ключевые слова: (q_1,q_2)-квазиметрика, Box-квазиметрика, группа Гейзенберга, группа Энгеля, метрика Карно---Каратеодори, cc-кратчайшая.