Смешанные краевые задачи с интегральными условиями для уравнения третьего порядка
0009-0001-0168-2707 Материал поступил в редколлегию 16.09.2025
В данной работе доказано существование единственного решения нелокальных задач в прямоугольной области для уравнения в частных производных третьего порядка с оператором теплопроводности в главной части. При доказательстве разрешимости задачи применяются методы теории дифференциальных уравнений, функции Грина и теории интегральных уравнений. Изучаемые задачи сводятся к эквивалентному интегральному уравнению Вольтерра второго рода, которое безусловно разрешимо.
УДК 517.956.4+517.968.2
Ключевые слова: краевая задача, регулярное решение, нелокальное условие, интегральное условие, нелокальная задача, уравнение теплопроводности, функция Грина, интегральное уравнение, уравнение Вольтерра, уравнение Абеля.
Выходные данные: Зикиров Обиджан Салижанович Смешанные краевые задачи с интегральными условиями для уравнения третьего порядка. Математические труды. 2026, 29, № 1. C. 42–66. DOI: 10.25205/1560-750X-2026-29-1-42-66