Концепции интенсиональности математического дискурса: этапы самореференции

Рассматриваются причины появления интенсиональных структур в математическом дискурсе на примере доказательства Второй теоремы Гёделя о неполноте арифметики. Показано, что одной из причин интенсиональности является концептуальная структура, включающая переход от строго математических формулировок к их интерпретации. Анализируются три этапа интенсиональности – кодирование, конструирование предиката доказуемости и построение самореферентного предложения. Показано, что допустимость на каждом этапе выбора между альтернативами есть источник интенсиональности.

Ключевые слова: интенсиональность, Вторая теорема Гёделя о неполноте, самореферентность, арифметизация синтаксиса, Гёдель.