Разрыв интенсионального и экстенсионального в математике

Работа посвящена изучению расхождению интенсионалистской и экстенсионалистской традиций в основаниях математики. В качестве одного из важных проявлений этого расхождения представлены дебаты о статусе Аксиомы выбора. В частности, оспаривание Б. Расселом Аксиомы выбора Э. Цермело связано с интенсионалистской философией математики Рассела и экстенсионалистским подходом Цермело. Показано, что противопоставление интенсионалистского и экстенсионалистского подходов включает в себя такие ключевые проблемы философии математики, как эпистемологические характеристики теорем и аксиом, природа логико-философского анализа, роль логики в математике.

Ключевые слова: аксиома выбора, аксиома мультипликативности, теория множеств, интенсиональность математики.