Применение копул в многомерном анализе обменных курсов на примере развивающихся стран Европы

Аннотация
В данной работе моделируется и анализируется совместное поведение обменных валютных курсов 3-х развивающихся европейских стран: Чехии, Венгрии и Польши с использованием моделей копула-функций. Исследуется лишь внутренняя взаимосвязь без учета каких-либо дополнительных (внешних) факторов. При построении моделей производилось оценивание нескольких семейств копул эллиптического и архимедова типов, а также рассматривались конструкции из парных (ветвящихся) копул, принадлежащих к различным семействам. Выявлена наиболее подходящая модель с точки зрения соответствия имеющимся данным, которая базируется на многомерной эллиптической копуле Стьюдента. В работе получена оценка параметра тесноты внутренней взаимосвязи анализируемых валютных курсов на базе выбранной модели, построенной на основе дневных данных по отношению к рублю за 2007–2017 гг. Кроме того, рассмотрены два подхода к интервальному прогнозированию: с использованием «штрафной» поправочной функции-множителя и с использованием огибающей функции, учитывающей наиболее вероятный интервал значений курсов на заданную дату. В качестве горизонта для прогноза взято 30 дней. В заключение работы проведен сравнительный анализ предлагаемых подходов, а также произведено сопоставление прогнозов с фактическими данными.

Ключевые слова
валютный курс, взаимозависимость, копула-функции, интервальный прогноз

Источник финансирования
Статья подготовлена по плану НИР ИЭОПП СО РАН, проект XI.173.1.1 «Проектно-программный подход в государственной региональной политике и в региональном стратегическом планировании и управлении: методология, практика, институты», АААА-А17-117022250125-4

Читать статью


Список литературы

1. Грошев О. Непостоянные во времени вьющиеся копулы в многомерном анализе доход-ностей // Квантиль. 2014. № 12. С. 53–67.
2. Embrechts P., Dias A. Dynamic copula models for multivariate high-frequence data in finance. Preprint. University of Warwick, UK, 2014.  
3. Deng L., Ma C., Yang W. Portfolio Optimization via Pair Copula-GARCH-EVT-CVaR Model.Systems Engineering Procedia, 2011, vol. 2, p. 171–181 DOI 10.1016/j.sepro.2011.10.020
4. Patton A. J. Copula Methods for Forecasting Multivariate Time Series. Elsevier B.V., Handbookof Economic Forecasting, 2013. vol. 2, pt. B, p. 899–960. DOI 10.1016/B978-0-444-62731-5.00016-6
5. Creal D., Koopman S. J., Lucas A. Generalized autoregressive score models with applications.Journal of Applied Econometrics, 2013, vol. 28, p. 777–795. DOI 10.1002/jae.1279
6. Genest C., Remillard B., Beaudoin D. Goodness-of-fit tests for copulas: A review and apower study. Insurance: Mathematics and Economics, 2009, vol. 44, no. 2, p. 199–213.
7. Chen Y.-T. Moment Tests for Density Forecast Evaluation in the Presence of Parameter EstimationUncertainty. Journal of Forecasting, 2011, vol. 30, p. 409–450.
8. Rivers D., Vuong Q. Model Selection Tests for Nonlinear Dynamic Models. The EconometricsJournal, 2002, vol. 5, no. 1, p. 1–39. DOI 10.1111/1368-423X.t01-1-00071
9. Penikas H. Hierarchical copulas in investment portfolio risk modeling. Applied Econometrics, 2014, vol. 35, no. 3, p. 18–38.
10. Sklar A. Fonctions de repartition a n dimensions et leurs marges. Publications de l’Institut de Statistique de l’Universite de Paris, 1959, vol. 8, p. 229–231.
11. Nelsen R. B. An introduction to Copulas. New York, Springer, 2006, 276 p.
12. Антонов И. Н., Князев А. Г., Лепёхин О. А. Копулярные модели совместного распре-деления курсов валют // Мир экономики и управления. 2016. Т. 16, № 4. С. 20–38.
13. Фантаццини Д. Моделирование многомерных распределений с использованием копула-функций. Часть 1 // Прикладная эконометрика. 2011. № 2 (22). C. 98–134.
14. Пеникас Г. И. Модели «копула» в приложении к задачам финансов // Журнал Новойэкономической ассоциации. 2010. № 7. С. 24–44.
15. Благовещенский Ю. Н. Основные элементы теории копул // Прикладная эконометрика.2012. № 2 (26). С. 113–130.
16. Brechmann E. C., Schepsmeier U. Modeling Dependence with C- and D-Vine Copulas: TheR Package CDVine. Journal of Statistical Software, 2013, vol. 52 (3), p. 1–27.
17. Yan J. Enjoy the Joy of Copulas: With a Package copula. Journal of Statistical Software,2007, vol. 21 (4), p. 1–21. 
18. Kojadinovic I., Yan J. Modeling Multivariate Distributions with Continuous Margins Usingthe copula R Package. Journal of Statistical Software, 2010, Vol. 34 (9), p. 1–20.