Код «Виртуальный планетарий» для моделирования астрофизических объектов: математическая модель, методология и первые результаты

Сложность астрофизических процессов заключается в совместном рассмотрении компонент
различной природы. Так, например, в задаче столкновения галактик рассматривается трехмерная
динамика межзвездного газа и звездной компоненты. В основе моделирования этих компонент
могут лежать совершенно разные классы численных методов. Одним из возможных решений этой
проблемы является использование эйлерово-лагранжева подхода, в котором физические величины
сосредоточены в материальных точках, что характерно для метода SPH (Smoothed Particle
Hydrodynamics), а расчет сил производится на адаптивной сетке, привязанной к системе
материальных точек. Такой подход единообразно учитывает как динамику сплошной среды, так и
дискретных частиц, а также позволяет устранить ряд недостатков, присущих оригинальному
методу. Расчет гравитационного взаимодействия осуществляется путем решения уравнения
Пуассона для гравитационного потенциала. При этом все частицы проецируются на расчетную
сетку и уже по ней вычисляются значения потенциала в каждой ячейке. Решение уравнения
Пуассона для гравитационного потенциала выполняется с использованием быстрого
преобразования Фурье. В статье описан новый код «Виртуальный планетарий» для моделирования
астрофизических объектов на основе метода SPH, дополненным методом Годунова для
вычисления потоков давления и импульса между частицами, и методом быстрого преобразования
Фурье для решения уравнения Пуассона для гравитационного потенциала. В работе описано
обоснование для перехода к такой вычислительной модели, детально описаны кинетические и
гидродинамические подходы. Выполнено моделирование коллапса изотермического газового
облака, показана возможность метода воспроизводить развитие неустойчивостей в виде
образования двух рукавов плотности.