Комбинированный матрично-блочный алгоритм шифрования с использованием эллиптических кривых

В статье рассматривается блочный криптографический алгоритм с использованием двухкомпонентного общего секретного ключа, полученного по принципу ключевого обмена Диффи – Хеллмана на точках эллиптической кривой над полем Zp. Цель алгоритма – устранить недостатки отдельных классических алгоритмов и за счет их комбинирования повысить общую стойкость системы. Генерация и обмен ключами между пользователями осуществляются по типу эллиптических криптографических систем с открытым ключом. При этом предлагается два способа генерации общих секретных ключей для взаимодействующих пользователей: применение криптографического протокола Диффи – Хеллмана на нескольких точках эллиптической кривой или дополнительное использование рекуррентной формулы. Элементы шифрования в алгоритме представлены блоками в виде квадратных матриц, построенных на координатах точек эллиптической кривой. Собственно шифрование проходит в два этапа, на первом из которых используется поточное гаммирование с операцией вычисления кратной точки эллиптической кривой, а на втором проводится формирование матричных блоков и выполняется их матричное преобразование Хилла с использованием обратной связи. Каждый этап шифрования задействует соответствующий ему компонент общего секретного ключа пользователей: числовую гамма-последовательность или квадратную ключ-матрицу. Криптографическая стойкость алгоритма базируется на трудоемкости решения задачи дискретного логарифмирования на эллиптических кривых и защищенности сервиса совместного доступа с безопасной аутентификацией взаимодействующих пользователей. Блочная реализация второго этапа шифрования обеспечивает стойкость системы к частотному анализу. В качестве иллюстрации работы приведенного алгоритма в статье пошагово разбирается пример шифрования/дешифрования текстового сообщения.