Статистическая теория однопроходных лазеров на свободных электронах на основе уравнения для двухчастичной корреляционной функции

Возникновение генерации из начальных флуктуаций плотности тока электронного пучка в однопроходных лазерах на свободных электронах (ЛСЭ), работающих в режиме сверхлюминесценции, обычно рассматривается в линейном приближении. В этом случае усиленные в ЛСЭ флуктуации линейно выражаются через начальные возмущения, усреднение по которым выполняется явным образом. В общем случае, когда влияние нелинейных эффектов становится существенным, такой подход использовать нельзя. За последние годы нами был разработан альтернативный подход к этой проблеме, основанный на цепочке уравнений Боголюбова – Борна – Грина –Кирквуда –Ивона (ББГКИ) для n-частичных функций распределения. Взаимодействие частиц в ЛСЭ является запаздывающим, но путем специального выбора независимой переменной, играющей роль времени, запаздывание можно исключить. Это позволяет записать цепочку ББГКИ, аналогичную той, которая используется в обычной статистической физике. В случае ЛСЭ, как и в физике плазмы, цепочку можно оборвать на втором уравнении (для двухчастичной корреляционной функции). Используя данный подход, мы рассматриваем несколько частных случаев, которые иллюстрируют особенности работы ЛСЭ в режиме сверхлюминесценции.