Радиолокационный метод в равномерно ускоренной системе отсчета

Аннотация
Цель данной работы заключается в обобщении известного для инерциальной системы отсчета радиолокационного метода на случай равномерно ускоренной системы отсчета. Вывод соответствующих формул опирается на стандартную для теории относительности метрику равноускоренной системы отсчета Мёллера без применения какого-либо пространственно-временного преобразования между некоторой вспомогательной инерциальной системой и ускоренной системой. Для решения задачи об определении траектории светового луча в зависимости от первоначального направления распространения используется принцип Ферма. Для вычисления времени полета фотона к объекту, зная его координаты, дополнительно вводится условие светоподобности интервала для распространения света. Полученная траектория световой частицы является дугой окружности. Для малой области около источника траектория фотона совпадает с параболической траекторией классической корпускулы. Выведено равенство для направления, в котором посылается радиосигнал. Фактическое местоположение объекта находится не в направлении начального движения фотона, а несколько ниже. Вычислена величина угла гравитационного преломления для близко расположенного покоящегося объекта. Чем объект дальше в «горизонтальном» направлении, тем угол преломления больше. Найдено время полета светового сигнала к объекту. Сигнал, излучаемый в направлении, которое образует острый угол с направлением ускорения, опережает радиосигнал в инерциальной системе отсчета. Поэтому для близкого объекта, расположенного выше источника излучения, вычисленное время задержки Шапиро отрицательно. Вычислены также координаты удаленного объекта. Совокупность полученных равенств полностью определяет радиолокационный метод. Выведенные равенства возможно допускают экспериментальную проверку.

Ключевые слова
принцип Ферма, модель Пуанкаре в верхней полуплоскости, пространство Лобачевского, гравитационное преломление, задержка Шапиро
УДК 535.11, 535.22, 535.31

Радиолокационный метод в равномерно ускоренной системе отсчета